理数ラボ | お役立ちサイト なびぽ 尾張旭・瀬戸・長久手

空間ベクトルで四面体の各頂点を成分表示して外積の考えを利用して解く必殺技があるのはもちろん知っていましたが、覚えにくく使いづらいのが難点だと思って正攻法で解いていました。
余計なことをして間違えてしまっては元も子もないので💦

ですが、覚えやすくて使いやすい画期的な方法があるのを知りました！
数学が苦手な生徒さんでも一度見たら簡単に覚えて使えると思います✨

こういう必殺技は地味に威力を発揮します！


それを知らずに正攻法で、

底面になる２つの方向ベクトルを出して
↓
さらにそれぞれのベクトルに垂直になるように内積=0で計算して高さのベクトルをもとめて
↓
さらにその高さに相当するベクトルの長さを平方根を使って計算して
↓
やっと底面積×高さ×1/3をして体積を出すしかない人と比べて


【たった一行の計算で全ての計算を完結できる人】


こういう生徒さんが他の生徒と比較してどれだけ優位性を持っているか誰の目にも明らかだと思います✨
慌てて計算している人より圧倒的に速く正確に解いてしまうわけですから…


【制限時間内にいかに素早くかつ正確に答えられるかを競う】のが入試なんです🙆




★でも、私は東京大学の2変数関数の問題をxの関数とみなして2つに場合わけして、さらにyの関数とみなして増加関数か減少関数か場合分けして合計4通りの場合にわけて解くことをおそらく最低でも5回以上はやってます。
めちゃくちゃ大変ですよ。
時間を測っていないので正確にはわかりませんが、たぶん一問解くのに10分くらいの時間をかけて正攻法も苦労しながら身を持って体験してます。

★生徒に教える立場ですので、自分自身にはかなり厳しくしているつもりです。

★ときどき、純粋に数学が好きで私の塾を選んでくださる生徒さんもいますが、私は個人的にとても嬉しいし、楽しさを伝えてあげたいと思ってます。